Lo spazio, originariamente prospettico, presuppone la coscienza

curvospettiva

Usciamo ora immaginariamente da noi stessi  e cerchiamo di concepire l’universo senza presupporre che se ne sia coscienti. Che cosa ne risulta?

  • Se ammettiamo che il tempo presupponga la coscienza (così come le forze e le proprietà emergenti), si potrebbe pensare, in prima battuta, a un universo disteso in 4 o (secondo p.e. la teoria delle stringhe) in più dimensioni, tutto “simultaneo” o meglio fuori del tempo, tale che in punti di coordinate x, y, z ecc. “esso” o qualcosa in esso assuma coscienza (e, da quella peculiare prospettiva “in poi”, faccia apparire l’universo quale noi lo percepiamo, disteso in tre dimensioni spaziali e contraddistinto da uno scorrere del tempo).

assi cartesiani

Si, ma anche questa cosiddetta “varietà” multidimensionale verosimilmente esiste solo “nella nostra testa” (nella mia, nella tua, meglio ancora in quella di Einstein o di Green, il celebre teorico delle “stringhe”), non certamente in quella del famoso “uomo della strada”. Soprattutto, è improbabile che un cane o un gatto, che sviluppassero una propria “intelligenza”, arriverebbero a concepire un siffatto universo “matematico”.

Secondo p.e. Frank Wilczek e altri (ma si potrebbe anche evocare il “bias” derivante dagli observation selection effects di cui tratta Nick Bostrom in Anthropic bias) il nostro universo appare alla scienza “spazializzato” in questo modo perché noi sapiens siamo organismi “visivi”, che tendono a dare significato a ciò che può essere rappresentato davanti agli occhi. Un organismo “olfattivo” o “tattile” percepirebbe prima e concepirebbe poi un universo costituito da variazioni di odori o di pressioni ecc.

Noi esseri umani siamo soprattutto creature visive. [...] Per creature che percepiscono il mondo soprattutto attraverso l'olfatto, come la maggior parte dei mammiferi, sarebbe molto difficile capire la fisica come la conosciamo, anche se fossero molto intelligenti sotto altri aspetti. Si può immaginare che i cani, poniamo, si evolvano come creature sociali estremamente intelligenti, sviluppino il linguaggio e vivano una vita ricca, piena di interessi e di gioia; privi però dei tipi specifici di curiosità e di punti di vista, basati sull'esperienza visiva, che portano al nostro genere di comprensione del mondo fisico. Il loro mondo sarebbe ricco di reazioni e decadimenti - avrebbero attrezzature per esperimenti chimici, modi di cucinare elaborati, afrodisiaci e, come Proust, ricordi evocati da esperienze - ma forse non sarebbe tanto ricco di geometria proiettiva e astronomia.
[Wilczek, Una bellissima domanda, pp. 13-14; cfr. anche l'esempio dei ragni alle pp. 114-15]

Se questo è vero, dunque, lo spazio così concepito sarebbe tale solo in quanto appunto così concepito. Niente coscienza, niente spazio.

  • Eppure lo “spazio” sembra qualcosa di molto solido…

Lo è senz’altro. Ma si tratta di intendere bene quello di cui si tratta.

Come sai in fisica si è elaborato il concetto di “spazio della fasi“, anche chiamato, con qualche variazione semantica, “spazio della configurazioni” o “spazio delle proprietà”.

Supponi di voler rappresentare nel tempo la variazione della colorazione e della collocazione di un pixel su uno schermo di pc. Hai bisogno di due parametri/coordinate per lo spazio del monitor (altezza e lunghezza), un parametro per il tempo, e tre parametri per l’intensità dei colori di base R, B, G, dalla cui combinazione scaturisce il colore percepito. Questa variazione può quindi venire rappresentata come una curva in uno spazio delle fasi a 6 dimensioni. E si potrebbero fare esempi tratti dalla variazione del moto di un pendolo, dall’evoluzione del moto di un cilindro rotante su se stesso in caduta libera ecc.

Ora il punto è questo. Non sono tanto questi spazi delle fasi una rielaborazione ad hoc, motivata magari da ragioni pratiche, del “normale” spazio tridimensionale cartesiano, ma, al contrario, lo spazio cartesiano, non è che un caso particolare di spazio delle fasi!

  • Oggi, comunque, in campo scientifico le vedute cartesiane e newtoniane, che tu riduci a semplici modelli di comodo (spazi delle fasi), mi sembrano, ormai, corrette e superate, non solo dalla fisica dei quanti a cui hai alluso, ma anche dalla teoria della relatività di Einstein,  da quando, cioè, abbiamo imparato a interpretare lo spazio che ci circonda come uno spazio ellittico, riemanniano, curvato dalla presenza di masse gravitazionali, piuttosto che come uno spazio uniforme, euclideo…

spaziotempo piegato

Fino a un certo punto, Anche lo spaziotempo di Minkowsky, a cui ora alludi, implicato nella teoria della relatività generale, rimane in ultima analisi uno spazio cartesiano, descrivibile adottando un sistema a quattro assi (ai quali se ne possono aggiungere anche altri, restando in “territorio cartesiano”; come fa, ad esempio, teoria della stringhe, che perviene a postulare spazi a 11 e più dimensioni per “salvare i fenomeni” subatomici). Non si tratta, dunque, ancora, di uno isotropo, anche se non uniforme, interpretabile come spazio delle fasi.

  • A me sembra che lo spazio di Minkowski-Einstein sia dimostrabilmente lo spazio “reale”.

In generale, come suggerisce ancora Wilczek,

la relatività è l'idea che lo stesso soggetto può essere rappresentato, fedelmente e senza alcuna perdita, in molti modi diversi. La relatività, in questo senso, è l'essenza stessa della geometria proiettiva. Possiamo dipingere la stessa scena da molte prospettive diverse. [...] Tutte rappresenteranno le stesse informazioni sul soggetto, anche se codificate in modo diverso
[F. Wilczek, Una bellissima domanda, p. 66]

Lo spazio di Minkowski-Einstein, certamente, corregge lo spazio euclideo, inserendovi le distorsioni prodotte dall’azione delle masse in gioco, trasformando, di fatto, questo spazio euclideo in uno spazio appunto riemanniano (nel quale, per intenderci, tutte le rette, anche quelle che, per distanze limitate, sembrano parallele, sono in qualche punto convergenti). Tuttavia che cosa ci impedisce di operare un’ulteriore trasformazione?

  • Di che genere?

Come sai, Einstein ha preso alla lettera le trasformazioni di Lorentz e, in buona sostanza, si è chiesto: “Come devono venire accorciati gli spazi e dilatati i tempi, in rapporto a un osservatore in movimento rispetto all’oggetto della sua osservazione, se la velocità della luce deve restare costante per qualsiasi sistema di riferimento?”.

Si potrebbe, tuttavia, altrettanto bene estendere questo principio di relatività nel senso concepito da David Bohm:

Given any structural relationship as described in a frame of coordinates corresponding to a certain velocity, it is always possible to have a similar structural relationship as described in a frame of coordinates corresponding to any other velocity
[David Bohm, Wholeness and the Implicate Order, Routledge, New York 1980, p. 210].

Possiamo, cioè, ammettere la totale “plasticità” (entro certi limiti “arbitrarietà”) del  sistema di coordinate adottato nel descrivere un fenomeno: per qualsiasi velocità, nella formulazione di Bohm; per qualsiasi punto di osservazione, nella mia ipotesi.

Si può giungere per tale via rapidamente a ciò che sostengono, nell’interpretazione di Raymond Ruyer, i c.d. “gnostici di Princeton” (tra cui è possibile annoverare, almeno come loro precursore, lo stesso David Bohm), cioè che tutto ciò che appare, appare in un certo modo piuttosto che altrimenti in funzione del fatto di venire osservato, cioè del fatto che se ne sia coscienti.

Esiste una relatività coscienza-corpo come una relatività immobilità-movimento. Secondo Minkowski-Einstein, ogni movimento rettilineo uniforme, di velocità inferiore a c (la velocità della luce), è sempre riconducibile a uno stato di riposo [...]. Sono gli altri sistemi che si muovono, non il mio. [...] Così, sono sempre gli altri che sono "corpi", io non sono corpo. Ciò che io chiamo il mio corpo è solo una costruzione secondaria, fatta con l'aiuto degli specchi, così come i miei domini subordinati divenuti oggetti.  Io sono "presenza qui-ora", dominio di coscienza, e virtualmente "Io".  [...] Lo schema "io-qui" e "oggetto-altrove", che si può ricalcare su quello di Minkowski, ne è in realtà all'origine. [...] Ogni "io" può dire che è sempre vissuto [...] e che è nel luogo stesso della creazione dell'universo, che ne è il centro eterno, che è Spirito e che è lo Spirito [Ruyer, pp. 65-66].

Ora, noi percepiamo, di fatto, uno spazio proiettivo/prospettico attorno a ciascuno di noi, in cui persone vicine appaiono molto più grandi delle stesse persone lontane.

Si ritiene comunemente che si tratti di un’illusione ottica: le persone sono sempre uguali, perché il “vero” spazio sarebbe quello cartesiano, isotropo (identico da tutti i punti di vista).

Ma se lo spazio cartesiano è solo uno spazio della fasi, un modello teorico  adottato per comodità, per rendere conto dei fenomeni, lo spazio originario è quello prospettico, ciò di cui facciamo esperienza immediatamente. Il quale a sua volta, non tanto presuppone la coscienza, quanto, in un certo senso, è lo spazio della coscienza stessa.

Lo spazio cartesiano può essere viceversa considerato uno spazio delle fasi o delle configurazioni, una sorta di “scala temperata semitonale di Bach”, adottato per “salvare i fenomeni”, semplificandone la descrizione, e fin tanto che serve allo scopo.

In effetti una persona lontana “è” più piccola, ma si ingrandisce, avvicinandosi, secondo regole precise. Questo viene “semplificato” nello spazio cartesiano assumendo che essa sia sempre uguale. Così una stella lontana appare ora in un certo modo. Questo viene semplificato e reso coerente con altri dati assumendo che la sua luce sia stata emessa un certo numero di anni fa. Ma si tratta solo di modelli esplicativi che possono essere modificati a piacimento, a condizione di salvare i fenomeni.

Da questo punto di vista è indifferente adottare un modello a 4 dimensioni contraddistinto da certe particelle elementari o un modello a 11 dimensioni contraddistinto da stringhe, basta salvare le apparenze: si tratta di “spazi” teorici, non reali. Tale è anche il “normale” spazio cartesiano.

  • Mi sembra bizzarro che una persona piccola poi diventasse grande avvicinandosi a me, mentre la vedo. Ma questo sarebbe il portato della tua ipotesi secondo la quale lo spazio originario sarebbe quello prospettico.

È anche bizzarro che, se un treno sfreccia davanti a te a una certa velocità, il suo tempo interno rallenti e la sua lunghezza si accorci, come prevede la teoria della relatività ristretta…

Se dobbiamo prendere le mosse da ciò di cui facciamo effettiva esperienza ci rimane soltanto il nostro bravo “spazio prospettico“; non uno spazio isotropo, si tratti di quello “tradizionale” cartesiano o dello spaziotempo di Einstein, che sono piuttosto costrutti mentali.

A suggerire che le dimensioni spaziali, in generale, non siano oggettive, ma relative ai sistemi di riferimento all’interno dei quali si osservano i fenomeni, pensa solo al fatto che, secondo la teoria della relatività, se viaggiassimo alla velocità della luce come i fotoni, verrebbe meno la dimensione dello spazio perpendicolare alla direzione del nostro moto.

Per tacere dei paradossi della meccanica  quantistica che ci suggeriscono, come abbiamo ampiamente argomentato, che l’universo sia intrinsecamente non locale.

  • Ma lo spazio “proiettivo/prospettico” (studiato da Brunelleschi & co. con un certo successo) non è a sua volta un’astrazione?

Non direi. Se consideriamo l’esser-ci o coscienza non altro che la forma che ciò che esiste, in generale, assume quando è percepito e concepito, ossia nel solo modo in cui esso è dato (“ciò che è” è sempre qualcosa di determinato che appare ora, in un determinato modo e in un determinato luogo (“ci”, qui)), il  “ci” di “esser-ci” è, dunque, il modo in cui l’essere si manifesta. In una parola: sempre in prospettiva.

In ogni determinata prospettiva gli “oggetti” emergono da uno sfondo comune, in ultima analisi da un “punto all’infinito” (per rimanere nella metaforica della prospettiva in senso tecnico, rinascimentale).

Si tratta dello “sfondo” da cui emergiamo anche noi, che sembriamo avere coscienza di “oggetti” (“sembriamo” perché la coscienza non appartiene più al “soggetto” che all’ “oggetto” ma coincide con l’apparire degli oggetti a un soggetto o, il che è lo stesso, con il percepire oggetti da parte di un soggetto).

  • Ma come stanno, dunque, esattamente, le cose?

Le cose “stanno” esattamente nel modo in cui appaiono: in prospettiva (proprio come ci insegna Protagora).

Tuttavia bisogna essere chiari: non c’è uno “spazio prospettico” che dal “quadro” (in senso tecnico, rinascimentale), così come appare all’osservatore, “si allunghi” fino al punto all’infinito: questa è una ricostruzione non prospettica, ma cartesiana, dello spazio prospettico.quadro_prospettico

C’è solo quello che appare, un insieme di informazioni (colori, suoni ecc.) che si dispongono, nel tempo, sulla “lavagna” (sul “quadro”) della nostra mente sulla base di algoritmi (le “idee” platoniche, le “categorie” di Kant ecc.) che, in gran parte, ci sfuggono.

  • Quale, allora, la funzione degli “spazi delle fasi”, come lo spazio cartesiano?

Lo “spazio cartesiano”, così come quello “einsteiniano” (ma la cosa vale anche per l’universo a 11 dimensione supposto della c.d. “teoria della stringhe”), insomma lo spazio postulato come isotropoindifferente all’osservatore che lo abita, in ultima analisi, non è che una rappresentazione delle regole attraverso le quali ci rappresentiamo prospetticamente le cose. In ultima analisi, come scrive Wilczek (cfr. Una bellissima domanda, p. 13),

risalire dalle immagini che riceviamo agli oggetti che le causano è uno spinoso problema di geometria proiettiva inversa

che, possiamo aggiungere, la nostra intelligenza riesce abilmente a risolvere.

  • In che senso?

L’universo funziona in questo modo: quando appare un fiore a una certa distanza in effetti la coscienza riceve, in input, una certo numero di informazioni e l’anima soggiacente si domanda all’incirca: fiore_prospettico“Come dovrebbe apparire questo fiore se ‘io’ fossi immersa – cosa che non è! – in uno spazio cartesiano e mi trovassi in questo determinato punto?”. Il fiore che appare in output è semplicemente il risultato della computazione operata in tal modo.

Analogamente, posto che sul quadro (nell’accezione prospettica del termine) della mia coscienza appare una certa immagine del mondo, come dobbiamo rappresentarci nel reticolo di Minkowski gli intervalli spaziotemporali affinché ci si possa immaginare che essi possano essere proiettati su tale quadro? Come devono essere corrispondentemente misurate le masse e le forze in gioco, in rapporto a me che le osservo?

La prospettiva da cui guardo al mondo non deriva, dunque, realmente da un universo quadridimensionale originariamente non prospettico, ma, all’inverso, quest’ultimo non è che una rappresentazione secondaria che scaturisce da un’ulteriore elaborazione “intellettuale” (matematica) delle informazioni contenute nell’ordine implicato.

Altri esempi: un oggetto che mi si presenta alto e largo la metà di un altro e che, pertanto, mi offre una superficie pari a un quarto di questo, se me lo rappresento come se fosse distante da me il doppio  del primo, lo supporrò uguale al primo (vigendo, in geometria proiettiva, una legge che ricorda non a caso quella di Newton, ossia la legge secondo la quale certe grandezze – qui le aree – diminuiscono secondo l’inverso del quadrato della distanza dall’osservatore); una stella distante 10 anni luce, misurati nello spazio di Minkowski, sebbene si possa immaginare che mi appaia come “era” 10 anni fa, è esattamente come è adesso, dal momento che 10 anni fa non avrei certo potuto “vederla” nella prospettiva dalla quale la vedo ora, ossia nel solo modo in cui essa può “essere” veduta dalla Terra.

N. B. Nella logica della prospettiva vige la legge della simultaneità – o sincronia – di tutto quello di cui si fa – adesso – esperienza, salvo che poi questa o quella parte del tutto (pensiamo a una stella o a una galassia “lontana”) venga “riproiettata” sullo spazio di Minkowski per studiarla come se la osservassimo qual essa “era” in un determinato tempo antecedente.

Si può intendere perfettamente la cosa se si adotta l’approccio di Karl Pribram [cfr. Brain and perception: holonomy and structure in figural processing, Lawrence Erlbaum, Hillsdale, N. J. 1991]: l’universo percepito non sarebbe che un ologramma “prodotto” dalla nostra mente (ma a partire da “qualcosa” che la “orienta” in un certo modo piuttosto che in altro – salvo scoprire che questo “qualcosa” è un’altra “faccia” della mente medesima -)

Il punto fondamentale è dunque il seguente: le cose, quali sono “trasformate” in prospettiva, sono più propriamente ciò che esse veramente sono, laddove nello spazio astratto e omogeneo di Minkowski, così come nella sua evoluzione curvilinea, (privo di punti privilegiati quali il punto di vista e il punto all’infinito) esse, piuttosto che essere, appaiono.

Avvicinandosi “a me” (un “io” illusorio, fatto coincidere col punto di vista attuale) un oggetto cresce effettivamente in dimensioni (quanto cresce proporzionalmente la forza gravitazionale che esercita sul mio corpo) in un modo che non può essere considerato riduttivamente soggettivo.  Ciò accade secondo precise leggi (p.e. quelle che regolano il modo in cui figure di interferenza su un’ipotetica lastra olografica si traducono in immagini prospettiche), le quali, a loro volta, consentono, in virtù di altre leggi, in questo caso di geometria proiettiva, di ricostruire intorno a me un immaginario spazio isotropo.

Sotto questo profilo si risolve il celebre paradosso di Einstein:

L'eterno mistero del mondo è la sua comprensibilità [...] Il fatto che sia comprensibile è un miracolo. [da Fisica e realtà, in "Franklin Institute Journal", 1936].

Infatti, la “nostra” matematica (qui nella versione della geometria “proiettiva”, altrove in quella della scienza “olografica”) è così capace di rendere ragione dei fenomeni proprio perché essi appaiono come tali solo a noi: essi non sarebbero ciò che sono se noi stessi non fossimo ciò che siamo (con il nostro apparato percettivo e cognitivo), secondo l’immortale lezione di Kant.

In altre parole siamo vittime di ciò che Nick Bostrom denomina “observation selection effects“.

  • Se tutto ciò che è è sempre in prospettiva, come si spiega l’efficacia della descrizione dell’universo attraverso un sistema di assi cartesiani?

Il sistema di assi cartesiani è uno strumento efficace, ma non per questo necessariamente “verosimile”. Analogamente gli epicicli tolemaici salvavano efficacemente i fenomeni (il moto planetario), ma ciò non implicava che i pianeti seguissero effettivamente quelle complicate orbite.

Più in generale la ricostruzione scientifica dell’universo, in quanto prescinde per costruzione dall’osservatore, non è che un paradigma esplicativo (nel senso in cui intende questo termine Thomas Kuhn), “localmente neutro” , logicamente coerente (“dianoeticamente” svolto), basato su ipotesi, capaci di salvare i fenomeni, ma non necessariamente vere.

Verosimilmente si tratta di astrazioni che “perdono” alcune informazioni, come accade quando si tenta di proiettare su una superficie piana una mappa disegnata su una superficie sferica. “Ai bordi” di tale ricostruzione si registrano, infatti, ad es. le caratteristiche distorsioni relativistiche prodotte dal sistema di riferimento solidale con l’osservatore e  quelle determinate dall’incidenza dell’apparato di misurazione che egli adopera sui dati rilevati nella fisica delle particelle (quantistica). Insomma si rileva una caratteristica sfocatura.

Si tratta, comunque, di modelli, talora perfettamente equivalenti (pensa ai modelli astronomici di Tolomeo, Tycho Brahe e Copernico, in un certa fase del loro sviluppo, o, più modernamente, al modello standard delle particelle subatomiche e alla teoria delle stringhe), dunque intercambiabili, per rendere ragione di fenomeni; dai quali tali modelli risultano comunque “sottodeterminati” (cioè tali che nessuno di questi paradigmi risulta strettamente necessario per spiegarli), restando sempre da comprendere perché questi e non quei fenomeni si verifichino qui e ora.

  • Mi sembra, tuttavia, che la geometria cartesiana, nella sua versione originaria, permetta di riportare su un sistema di assi misurabili figure ampiamente note alla geometria euclidea, come  i famosi solidi “platonici”, studiati dai Greci, a cominciare da Platone, che tu tanto ammiri: piramide (tetraedro), cubo (esaedro), ottaedro, dedecaedro, icosaedro. Ora, in quale “spazio” sarebbero rappresentabili tali solidi, se non nello spazio cartesiano? Traguardate in prospettiva tali figure apparirebbero molto diverse (ad esempio un cubo sarebbe una piramide spezzata, dai lati trapezoidali)!

solidi platonici

Ma, se Platone ha ragione, questi solidi “esistono” solo in uno spazio “ideale”, non nel “nostro”, ossia in quello empirico. Lo spazio tridimensionale, in cui tali solidi sono immersi, in questa ipotesi, è un puro spazio “matematico”, proprio come le altre “varietà” spaziali multidimensionali studiate della matematica contemporanea.

  • Non ne sono così convinto. Perché, se così fosse, Platone si sarebbe dato la pena di confutare il relativismo di Protagora (un vero e proprio prospettivismo), secondo il quale l’uomo era la misura di tutte le cose, sicché esse sarebbero esattamente come appaiono? Come sai, Platone, nel X libro della Repubblica, fa l’esempio del letto,  facendo chiedere retoricamente a Socrate:
Così, un letto, sia che tu lo guardi di fianco o di fronte o come che sia [cioè nelle diverse prospettive], è forse differente rispetto a se stesso, o non ha differenza alcuna e solo appare [phàinetai] diverso?
[Platone, Repubblica, X, 598a6-9]

La confutazione platonica del prospettivismo sofistico vieta semplicemente di confondere il piano dell’esperienza (necessariamente prospettico!, difficile  non dare ragione a Protagora) e il piano della “verità”, necessariamente “comune”. Ora, ecco il punto: il piano della verità non è, in Platone, che il “mondo delle idee” (la “lastra olografica” nella nostra metaforica), uno spazio, per l’appunto, ideale, non già a un immaginario spazio omogeneo “reale”, “mondano”.

Nel caso del letto, ad esempio, la “giustezza” [orthòtes] nella sua costruzione ha a che fare, in Platone, non già con la sua forma tridimensionale cartesiana (che, certo, pure prescinde da ogni inquadramento “prospettico”, ma non è questo che qui rileva), come alcuni hanno creduto, bensì semplicemente con la sua corrispondenza all’idea, in quanto funzione (che fa del letto un letto non con riguardo alla sua forma esteriore, bensì al fine per cui è costruito).

Ora la virtù, la bellezza e giustezza [orthòtes] di ogni oggetto e animale e azione, non sono esse in funzione  d'altro che dell'uso, a cui ogni singola cosa sia stata fatta o nata?
{Platone, Repubblica, X, 601,d2-5]
  • Non ne sono così convinto. Perché, allora, Platone avrebbe opposto, sempre nella Repubblica, alla skiagraphìa, ossia all’abbozzo di prospettiva introdotto nella pittura illusionistica greca, che, ad esempio, fa più piccoli gli oggetti più lontani dall’osservatore (ossia rappresenta le cose come appaiono), l’attività del misurare [metrêin], del contare [arithmêin] e del pesare [histànai]?
sì che non dovesse prevalere in noi quel che apparisse maggiore o minore, o più numeroso o più pesante, bensì ciò che calcola e misura e pesa.
[Platone, Repubblica, X, 602d4-10]

Medita con attenzione il passo che hai appena evocato. Platone si attende che prevalga “ciò che calcola [logisàmenos], misura [metrêsan] e pesa [stêsan]”, l’attività della mente, in quanto partecipa della “idee”, rispetto all’esperienza dei sensi (che mostra le cose in prospettiva). Platone non scrive: “ciò che è calcolato, misurato e pesato”, passivamente, quale sarebbe l’oggetto, immerso in uno spazio isotropo, cartesiano (per es. un cubo, che apparendo ai sensi, in prospettiva, trapezoidale, misurato, mostrerebbe di possedere tutti gli spigoli uguali).

Certo, la geometria euclidea, ampiamente presupposta da Platone, permetterà di immaginare di essere immersi in tale spazio isotropo, ma solo a un patto, che tale spazio da “ideale”, “metro” delle cose, venga concepito come “reale”, qualcosa di “oggettivo”, a propria volta misurabile.

Storicamente tale svolta si verifica solo quando si comincia a immaginare (secondo alcuni con Giovanni Filopono, ad esempio, secondo altri con Averroè ecc., cfr. Max Jammer, Storia del concetto di massa, p. 45) il mondo di cui facciamo esperienza appunto come immerso in uno spazio omogeneo tridimensionale (e, corrispondentemente, ci si comincia a rappresentare la “materia”, non come la condizione informe della forma, ma come qualcosa – pensa ancora a Cartesio – che ha già la “forma” di questo spazio; salvo, approfondendo la nozione di “massa”, scoprire che la materia può occupare lo spazio con “densità” differenti…).

  • Ma secondo molti autori, sulla scia della celebre tesi di Erwin Panofsky (esposta nel saggio La prospettiva come forma simbolica), la moderna concezione “cartesiana” di uno spazio omogeneo e unitario sarebbe legata proprio alla scoperta della prospettiva rinascimentale, che tu, viceversa, opponi allo spazio tridimensionale, cartesiano.

prospettiva_ampia

Attenzione, il passaggio è delicatissimo. Certo, generalmente si intende la scoperta della prospettiva come il risultato del riconoscimento della “realtà” del mondo empirico (anticipata e preparata da Giotto e Duccio di Buoninsegna) versus la visione “neoplatonica” espressa p.e. dalla pittura cosiddetta “bizantina”, che metterebbe l’accento sulla mera funzione simbolica dei fenomeni e sulla sola “verità” del mondo divino. Ma questa “lettura” della prospettiva, che si trova già in Vasari ed “esplode” prima nel manierismo e poi (entro certi limiti) nel barocco, è, piuttosto, figlia (e non madre) della “riduzione” del mondo a uno spazio omogeneo e isotropo, all’interno del quale si troverebbero i corpi, che sarebbe di lì a poco culminata nella concezione cartesiana dallo spazio. Prova ne sia che in tale “riduzione” qualcosa di non torna…

  • Che cosa?

Il punto di vista soggettivo da cui si guarda e, corrispondentemente, il punto all’infinito a cui tutto è sotteso. Panofsky e, prima di lui, Cassirer, a cui Panofsky notoriamente si ispira, si sono incomprensibilmente lasciati sfuggire proprio il carattere simbolico di tale polarizzazione, irriducibile allo spazio geometrico isotropo di tipo cartesiano. Come scrive giustamente Cassirer in Concetto di sostanza e concetto di funzione,

nello spazio omogeneo tutte le opposizioni [alto-basso, sopra-sotto, destra-sinistra ecc.] sono cancellate [...] Il principio dell'omogeneità assoluta dei punti spaziali elimina ogni differenza, come la differenza di sopra e sotto, che concerne esclusivamente la relazione delle cose esterne con i nostri corpi, e quindi con un soggetto particolare, empiricamente dato.
[Ernst Cassirer, Substanzbegriff und Funktionbegriff, Berlin 1910, c. III, § Spazio matematico e spazio sensibile]

Ora, quello che sfugge a Panosfky è che la prospettiva rinascimentale mantiene (anzi, accentua, rispetto all’arte bizantina e gotica) proprio quelle differenze di orientamento spaziale che, come scrive Cassirer, lo spazio cartesiano abolisce (anche se più che dal nostro “corpo”, a cui le associa Cassirer, tali differenze dipendono dal nostro “punto di vista”, come dimostra p.e. l’esperienza onirica, in cui il mondo ci appare in qualche modo in prospettiva senza che “abbiamo” un vero e proprio corpo).

  • Dunque non vi sarebbe alcuna relazione tra prospettiva rinascimentale e concezione cartesiana?

fugaLa prospettiva rinascimentale esprime precisamente le concezione del mondo che matura nel neoplatonismo dell’epoca (segnatamente in Niccolò Cusano, Ficino ecc., autori curiosamente neppure ricordati da Panofsky in quel saggio): un mondo infinito, che si offre in prospettiva alla “coscienza”, che può sorgere in qualsiasi suo punto e farne un centro.Cristo_pantocratore

Sotto questo profilo tale visione è “moderna” perché scopre nel “soggetto percipiente” un centro “divino” in precedenza (nella visione “bizantina”) immaginato e rappresentanto al di fuori di esso (in un Dio trascendente).  Si tratta letteralmente di un rivoluzione, ma che esplicita fino in fondo quanto già era implicito nella concezione neoplatonica dell’anima. Ora, Cartesio “stacca” da tale visione, separatamente, la nozione di soggetto (il “cogito” cartesiano) che, isolato dal mondo che lo circonda, viene “sostanzializzato” (diventa una “cosa” come le altre, una res cogitans), e la “natura” che rimane, bensì, allocata entro una “rete geometrica” (come quella che contraddistingue la prospettiva), ma privata di ogni punto privilegiato (come il punto di vista), neutralizzata e, a sua volta, sostanzializzata (come res extensa, con la susseguente difficoltà a distinguere lo spazio dalla materia che esso dovrebbe contenere).  Se ci rifletti, in questo modo la “rivoluzione rinascimentale” (che, rispondendo a istanze “platoniche”, anticipa le moderne vedute “quantistiche” secondo le quali non si dà oggetto di conoscenza senza “osservatore”) viene “tradita”. La nozione di spazio che ne risulta, ereditata da Newton (nonostante l’intuizione della “forza di gravità”, alla quale lo scienziato inglese cercava paradossalmente una spiegazione “meccanica”), sviluppa piuttosto, come accennato, quanto già la scolastica medioevale (e prima di essa l’atomismo antico) aveva suggerito: un luogo tridimensionale, “esterno”, omogeneo, magari anche “finito” piuttosto che infinito (come voleva Aristotele), riempito di corpi, irrelati, in movimento (di nuovo secondo vedute aristoteliche, almeno se intese come esse appaiono a una lettura per l’appunto “scolastica” e superficiale). In un certo senso tracce dell’intuizione secondo la quale è impossibile prescindere dalla “posizione” del soggetto nell’esplorazione della natura sono più consistenti in ambito empiristico che razionalistico (con la preziosa eccezione di Leibniz, che fa storia a sé, con la sua rivoluzionaria concezione di spazio e tempo come mere “relazioni”), fino, ovviamente, a Kant e alla filosofia classica tedesca (con particolare riguardo a Schelling, che intitola un’opera a Giordano Bruno), nella quale il “prospettivismo” rinascimentale  riemerge prepotentemente.

 

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di Giorgio Giacometti