La distinzione tra matematica e fisica dall’antichità all’evo moderno

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Comunemente si considera il Seicento l’età in cui finalmente nascerebbe la scienza moderna, con Galileo, Keplero, Newton ecc. Si individuano premesse importanti a questo sviluppo nell’età rinascimentale (Leonardo, Bruno ecc.) e si ammette che nel mondo greco vi furono, più o meno in tutti campi, quasi per caso, importanti “anticipazioni” di teorie moderne, anticipazioni che suscitano in genere niente di più che forme di ammirazione e di stupore per il “genio” dei Greci, considerati incredibili precursori.

La tesi fondamentale di Lucio Russo, ampiamente argomentata nel volume La rivoluzione dimenticata. Il pensiero scientifico greco e la scienza moderna, la cui prima edizione è del 1996  [Milano, Feltrinelli], è che questi geniali “precursori” siano in realtà i veri autori della rivoluzione scientifica, sia per quanto riguarda il metodo, sia per quanto riguarda alcune tra le scoperte più importanti. Molti degli autori moderni, forti dell’opera di riscoperta dei testi antichi degli umanisti, non avrebbero fatto che attingere a piene a mani a questi autori antichi, arrivando a volte a spacciare per esperimenti da loro realizzati resoconti di esperimenti effettuati nell’antichità.

Questo sarebbe dimostrato, tra l’altro, dalla coincidenza quasi letterale di alcuni passi di trattati di autori moderni come Galileo con passi di testi di autori antichi come Erone o Archimede.

Galileo in particolare, che si considera un accademico o platonico, si fa lodare da un personaggio dei suoi Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze come segue:

Parmi veramente che conceder si possa al nostro Accademico [cioè a Galileo stesso che parla di sé in terza persona] che egli senza iattanza [presunzione] abbia nel principio di questo suo trattato potuto attribuirsi di arrecarci una nuova scienza intorno a un suggetto [argomento, come in inglese: "subject"] antichissimo. Ed il vedere con quanta facilità e chiarezza da un solo semplicissimo principio ei [egli] deduca le dimostrazioni di tante proposizioni, mi fa non poco maravigliare come tal materia sia passata intatta da Archimede, Apollonio, Euclide e tanti altri matematici e filosofi illustri, e massime [soprattutto il fatto] che del moto si trovano scritti volumi grandi e molti.
[Galileo Galilei (Ed. Naz.), vol. VIII, pp. 266-267, cit. in Russo, op. cit., p. 378]
 Sul platonismo di Galileo cfr. il testo ancora fondamentale di Alexandre Koyré, Galileo e Platone, in Introduzione a Platone, tr. Firenze, Vallecchi 1973.

 

In effetti nel libro di Lucio Russo si mostra come Galileo e i suoi contemporanei attingano a piene mani al patrimonio scientifico classico, riscoperto dagli umanisti, e in molti casi ripetano esperimenti che trovano descritti in questa letteratura.

Egli fa anche vedere come in molti casi le tecniche sperimentali dei primi scienziati moderni risultino assai più rozze e imprecise di quelli adottate dai loro precursori ellenistici e come spesso il metodo e i presupposti epistemologici sottesi da Galileo e dai suoi contemporeanei appaiano assai più confusi e ingenui di quelli elaborati nel contesto raffinato della cultura filosofica antica [a questi temi è dedicato il cap. 11 del volume di Russo]..

N. B. L’epistemologia è la filosofia della scienza (episteme). I presupposti epistemologici di qualcuno (in questo caso di Galileo) sono il modo che costui ha di concepire la scienza. In epoche diverse o da persone diverse la  scienza viene concepita in modo diverso (ad esempio come “conoscenza certa”, come “conoscenza probabile”, come “modello” ecc.).

 Se consideriamo ora le scoperte attribuibili ai Greci ci rendiamo conto di quanto la moderna scienza della natura debba ai Greci, anche quando, paradossalmente, (anche se meno spesso di quel che si crede) a causa della perdita delle fonti questa scienza è stata costretta a riscoprire autonomamente le cose che  i Greci avevano già scoperto. Infatti, quello che lo sviluppo della filosofia e, quindi, della scienza antica ha reso possibile, al di là delle singole scoperte e ipotesi, è l’apertura di una visione del mondo completamente nuova, all’interno della quale i fondamenti della moderna scienza della natura potevano essere concepiti.

Quello che fa nel suo libro Russo è mostrare l’unità dell’ispirazione epistemologica e la continuità di fondo di un pensiero scientifico che solo la conquista romana e, poi, la crisi del mondo antico, contestuale all’avvento del cristianesimo, poterono disperdere. In questo quadro quelli che potevano apparire episodi isolati e incredibili anticipazioni, a partire dall’ipotesi eliocentrica di Aristarco di Samo, si rivelano tessere di un unico mosaico.

Ma la vera scoperta dei Greci è il metodo scientifico caratterizzato da un rigoroso procedimento dimostrativo, criteri quantitativi e un approccio sperimentale.

Per quanto riguarda la dimostrazione Lucio Russo riconosce che la sua regolazione risale almeno ad Aristotele e alla sua teoria del sillogismo. A ragione precisa, però, che “la dimostrazione ‘sillogistica’ fu un elemento importante del metodo scientifico, al quale tuttavia potette dar vita solo combinandosi con altri elementi, che, generando le ‘teorie scientifiche’, alterarono profondamente anche lo stesso metodo dimostrativo”.

Questi “altri elementi” sono senz’altro documentati massicciamente solo a partire dall’età ellenistica (III sec. a. C.); tuttavia è probabile che nell’epoca ellenistica ci si sia in molti casi limitati a trascrivere in forma sistematica (si pensi al caso degli Elementi di Euclide) procedimenti dimostrativi che erano già ben chiari nella mente dei filosofi nell’epoca classica o perfino arcaica, la quale era caratterizzata da una netta prevalenza della cultura orale.

Il primo elemento caratterizzante il procedimento scientifico di dimostrazione è l’ipotesi, ossia la sup-posizione, in genere espressa in forma matematica, capace di “salvare i fenomeni”, la cui funzione è stata chiarita da Platone nella Repubblica per quanto riguarda quella forma di sapere che noi chiamiamo “scientifico” e che gli antichi, Platone compreso, chiamavano “matematico”.

L’interesse epistemologico che questo tema riveste deriva dal fatto che la nozione di ipotesi è caratteristica, più ancora che della scienza moderna (XVII-XIX sec.), di quella contemporanea (XX sec.) che ragiona più per modelli esplicativi dei fenomeni che per  approssimazioni a una realtà presunta “oggettiva”.

Archimede, descrivendo l’eliocentrismo di Aristarco di Samo, scrive che Aristarco:

 pubblicò i testi di alcune ipotesi

Del medico Erofilo è attestato che affermasse:

Siano descritte per prime le apparenze [phàinomena, fenomeni] anche se non sono prime.

Ed ecco la fondamentale citazione da Simplicio (VI sec. d.C.):

È proprio dell'indagine fisica considerare ciò che riguarda la sostanza del cielo e degli astri, la loro potenza e qualità, la loro generazione e corruzione [ ... ]. L'astronomia invece non si occupa di tutto ciò [ ... ]. In molti casi astronomi e fisici si occupano degli stessi argomenti, ad esempio della grandezza del Sole o della sfericità della terra ma non seguono la stessa via. L'uno infatti [il fisico] dedurrà ogni cosa dalla sostanza o dalla potenza o da ciò che è meglio che sia o dalla generazione e dalla trasformazione, l'altro invece [l'astronomo] dalle opportune figure o dalle grandezze o dalla misura del moto e del tempo corrispondente. Il fisico in molti casi coglierà la causa individuando la potenza produttrice, mentre l'astronomo, dovendo basarsi su ciò che è esteriore, non sarà un giusto osservatore della causa [ ... ]. A volte [l'astronomo] attraverso un'ipotesi [hypòthesis] trova il modo di salvare le apparenze. Ad esempio perché il sole, la luna e i pianeti appaiono muoversi irregolarmente? Se supponiamo che le loro orbite circolari siano eccentriche o che gli astri si muovano su un epiciclo, l'irregolarità che appare sarà salvata e bisognerà investigare in quanti modi diversi si potranno rappresentare le apparenze [phàinomena].

Analogamente ancora S. Tommaso d’Aquino (XIII sec. a.C.):

Ci sono due modi diversi di render conto di una cosa. Il primo consiste nello stabilire con una dimostrazione sufficiente l'esattezza di un principio da cui questa cosa deriva; così, in fisica, si dà una ragione sufficiente a provare l'uniformità dei moti del cielo. Un secondo modo di render ragione di una cosa consiste non nel dimostrarne il principio con una prova sufficiente, ma nel far vedere come gli effetti si accordino a un principio precedentemente posto; così, in astronomia si rende conto degli eccentrici e degli epicicli per il fatto che, per mezzo di quest'ipotesi, si possono salvare le apparenze sensibili relative ai moti celesti; ma non è, questo, un motivo sufficientemente probante, perché questi moti apparenti si potrebbero salvare per mezzo di un'altra ipotesi.

Come è noto, proprio su distinzioni come queste si è fondato il consiglio dato dal cardinale Bellarmino a Galilei:

Dico che mi pare che V.P. et il signor Galileo facciano prudentemente a contentarsi di parlare “ex suppositione” e non assolutamente [...]. Perché il dire che, supposto che la terra si muova et il sole stia fermo, si salvano tutte le apparenze meglio che con porre gli eccentrici et epicicli, è benissimo detto, e non ha pericolo nessuno; e questo basta al mathematico: ma volere affermare che realmente il sole stia nel centro del mondo e solo si rivolti in sé stesso senza correre dall’oriente all’occidente, e che la terra stia nel terzo cielo e giri con somma velocità intorno al sole, è cosa molto pericolosa non solo d’irritare tutti i filosofi e theologi scholastici, ma anco di nuocere alla Santa Fede con rendere false le Scritture Sante.

In passi come questi emerge chiara la consapevolezza dei Greci (e dei loro eredi medioevali e moderni) della distinzione, fondamentale dal punto di vista epistemologico, tra un sapere che si pretende assoluto e un sapere dipendente del punto di vista dell’osservatore.

Richiamando il concetto di ascendenza platonica e aristotelica del “salvare i fenomeni”, Russo ha buon gioco nell’interpretare la funzione dell’ipotesi presso i Greci come quella, appunto, di rendere conto dei fenomeni osservati, senza necessariamente impegnarsi sulla valenza ontologica (cioè nella verità) dell’ipotesi introdotta come causa reale.
Le ipotesi, indicate anche come postulati, assunzioni, sono ciò che si presuppone, richiede, assume per procedere nella dimostrazione, senza con ciò affermarne la verità.

N.B. Questa relatività del punto di vista, con la connessa possibilità di formulare ipotesi diverse per spiegare lo stesso fenomeno, si è tradotto, almeno implicitamente, in un più ampio principio di relatività che, riguardando lo stesso sistema cosmologico, ha potuto generare concetti fisici fondamentali quali il principio di inerzia e la forza di gravità.

La differenza tra i fisici e i matematici, in senso antico, ripropone quella tra coloro che si occupano delle vere cause (o principi) dei fenomeni e coloro che si limitano a introdurre ipotesi esplicative degli stessi.

Questa precisazione terminologica è tanto più importante in quanto, per Russo, una delle ragioni per cui per tanto tempo si è considerata ingiustamente “arretrata” la fisica greca rispetto a quella moderna è che si è cercata la fisica nelle opere con questo titolo, come per esempio quelle aristoteliche, e non in opere che i Greci consideravano di “matematica” ma che noi considereremmo a pieno di titolo di fisica, quali il trattato di Archimede Sui galleggianti e Sull’equilibrio delle figure piane o l’Ottica di Euclide, nonché opere di autori come Ctesibio, Erone, Filone, Ipparco ecc. (di astronomia, meccanica, idrostatica ecc.).

Un caso particolare di ipotesi, molto significativo, è offerto dall’introduzione di neologismi ad hoc in funzione dello sviluppo di una teoria, per identificare “oggetti” teorici per i quali mancavano termini adeguati nel linguaggio comune; in altre parole l’introduzione di una terminologia scientifica, esemplificata da proposizioni come la seguente di Archimede:

Assumiamo che la figura racchiusa da un'ellisse che ruota, con l'asse maggiore fermo, fino a tornare nella posizione iniziale sia detta sferoide

 

di Giorgio Giacometti