Modelli geo-centrici

geocentrismo

Proviamo a seguire storicamente l’evoluzione della scienza (in senso platonico), prestando particolare attenzione all’astronomia, ossia l’ambito della “matematica” antica le cui trasformazioni hanno inciso maggiormente negli sviluppi della scienza nel suo complesso (a cominciare da ciò che oggi chiamiamo “fisica”).

L’astronomia del mondo classico nasce sostanzialmente geocentrica. Si noti che l’intuizione che la Terra sia rotonda, immobile al centro dell’universo, costituisce già una profonda innovazione. Le apparenze (i “sensi”), infatti, ci suggeriscono che la Terra sia piatta, in conformità a quanto “sapevano”, prima dei Greci, Egizi, Sumeri, Babilonesi, Ebrei, Indiani, Cinesi ecc.  Solo il ragionamento ci fa ritenere che essa possa essere sferica, considerando che, quando guardiamo le navi giungere dal mare, prima ne vediamo gli alberi e solo dopo lo scafo.

Nondimeno il modello geocentrico presenta difficoltà considerevoli, poiché, sebbene tutti i corpi celesti partecipino dell’apparente rotazione diurna intorno alla Terra, le posizioni relative dei corpi nella volta celeste mutano attraverso i giorni, i mesi, gli anni; il che si spiega con difficoltà immaginando la Terra immobile (problema del moto retrogrado dei pianeti e della loro variazione di luminosità).

eudossoRisalendo dunque alla prima metà del IV secolo, il primo tentativo sistematico (certo) di fornire una spiegazione di questa apparente irregolarità di moti fu quello dovuto a Eudosso di Cnido, astronomo dell’Accademia di Platone (che probabilmente riprende precedenti ipotesi pitagoriche). Sì tratta di un modello puramente geome­trico, il cui intento non è quello di descrivere quali realmente siano i moti dei corpi celesti, bensì quello di salvare i fenomeni, in senso platonico (procedura ipotetico-deduttiva tipica di ciò che i Greci intendevano per “matematica”), cioè di fornire una composizione geometrica ideale di moti che riproduca ciò che noi vediamo accadere nella volta celeste. Si tratta dell’atto di nascita della scienza, come la intendiamo ancor oggi: non semplice somma di osservazioni o di descrizioni di fatti, ma una loro interpretazione (matematica) basata su ipotesi (relative ad entità invisibili, come per noi sono gli atomi o i campi di forze) introdotte per “rendere ragione”, “spiegare”, “salvare” ciò che i sensi percepiscono.

Eudosso, pertanto, scompone il moto apparentemente disordinato dei diversi corpi celesti in una combinazione di più moti circolari uniformi. Il moto circolare era già stato additato infatti come moto perfetto dai Pitagorici e da Platone. Eudosso immagina pertanto che ciascun pianeta possa fingersi collocato nell’equatore di una sfera ideale ruotante intorno ad un asse incernierato in una seconda sfera, fornita anch’essa di un moto rotatorio intorno ad un altro asse inclinato rispetto al primo, e così via fino ad un massimo di quattro sfere. Per il moto delle stelle fisse era sufficiente una sola sfera, per il Sole e per la Luna se ne richiedevano tre, per gli altri pianeti (planetài, cioè stelle erranti) quattro. Il comporsi di tali moti circolari riproduceva con una certa approssimazione ciò che osserviamo nel cielo.

Nel modello di Eudosso permanevano, nondimeno, all’osservazione talune ano­malie inspiegabili, consistenti in rallentamenti e moti retrogradi non completamente chiariti, ma soprattutto in variazioni di luminosità che facevano pensare a variazioni di distanza (soprattutto nel moto della Luna, di Mercurio, di Venere e di Marte). Ciò indusse a cercare spiegazioni più soddisfacenti correggendo il modello geocentrico, o abbandonandolo del tutto, se­condo un indirizzo già delineato nella scuola pitagorica, o, infine, proponendo soluzioni intermedie.

Prima di esaminare l’intuizione geniale di Aristarco di Samo (che, per primo, propose un modello eliocentrico, ripreso nel Cinquecento da Copernico), consideriamo i tentativi di “salvare” il modello di Eudosso, da parte di Ipparco e Tolomeo.

Nel farsi sostenitore del modello geocentrico Ipparco (II sec. a. C.) cercò di renderlo più ri­spondente alle osservazioni empiriche facendo ampiamente ricorso a due ingegnosi meccanismi, le sfere eccentriche e gli epicicli. Non sappiamo chi per primo li propo­nesse; sappiamo comunque che erano già noti ad Apollonio e che furono escogitati probabilmente all’inizio del III sec. a.C..

Le sfere di Eudosso hanno tutte il loro centro nel centro della Terra. Attraverso il modello degli eccentrici si proponeva invece che il centro delle sfere si collocasse in un punto posto sulla retta che congiunge la Terra al Sole; pertanto il centro dell’orbita eccentrica non era fisso, ma descriveva esso stesso un’orbita circolare intorno alla Terra. Si trattava, in sostanza, di un’orbita su di un’orbita. In tal modo i pianeti variavano periodicamente, non solo la posizione rispetto agli altri corpi celesti, ma anche la loro distanza dalla Terra; il che spiegava il variare del diametro della Luna e, soprattutto, il variare della luminosità dei pianeti (problema lasciato irrisolto dal modello di Eudosso-Aristotele), particolarmente sensibile per Venere e Marte.
Equivalente da un punto di vista geometrico è la teoria degli epicicli. In questa il pianeta percorre un’orbita circolare secondaria, detta epiciclo, intorno ad un punto, che a sua volta descrive l’orbita primaria, detta deferente, che ha come centro la Terra. Anche qui, pertanto, un’orbita il cui centro si colloca su di un’altra orbita. L’unica differenza sta nel fatto che nell’eccentrico ambedue le orbite racchiudono nel loro giro la Terra, mentre invece nel secondo procedimento la Terra è circondata solo dal deferente e non dall’epiciclo, che ha un raggio molto più corto del deferente

sistema_tolemaicoAl modello geocentrico fornì definitiva sistemazione Claudio Tolomeo, vissuto ad Alessandria nel Il secolo d.C. Si occupò, oltre che di astronomia, di matematica, di fisica e di astrologia. La sua opera fondamentale, Sintassi matematica, in 13 libri, successivamente chiamata La Massima (in greco He meghìste, donde il nome arabo Al­magesto)accoglie e rielabora coerentemente la molteplicità delle osservazioni, dei calcoli e delle ipotesi sul moto dei corpi celesti. Alla messe dei dati raccolti dai precedenti astronomi, Tolomeo aggiunge quelli provenienti dalle sue osservazioni dirette, e riordina tutto il materiale con raffinati strumenti matematici, facendo am­pio uso dei procedimenti già utilizzati da Ipparco. Attraverso il poderoso apparato di dati e di ipotesi, Tolomeo rendeva possibile stabilire quelle tavole, che sono anche oggi tra i compiti dell’astronomia, e che permettono dì calcolare per ogni istante, passato o futuro, la posizione dei corpi celesti.

di Giorgio Giacometti